初一数学上册教案精品多篇

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教学目标

1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。

教学重点

1、有理数的混合运算；

2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

教学难点

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

有理数的混合运算的运算顺序

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？

2、8有理数的混合运算：同步练习

1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。

《2、8有理数的混合运算》课后训练

1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？

教材分析

方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是一节引入课，对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程，继而对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题（即培养学生建模的思想），体会学习方程的意义和作用。本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上进行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。因此，这节课在教材中起到了承上启下的作用。

学情分析

学生前面已经学习了简单的方程及整式的内容，为本节课的学习做好了铺垫。

七年级的'学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上力求设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对方程的理解还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握，而且学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高，对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。

七年级的学生很想利用所学的知识解决问题，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳一元一次方程的相关概念，在练习中巩固和熟悉一元一次方程。

教学目标

1、知识与技能目标

（1）掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。

（2）体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。

2、过程与方法目标

（1）通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步。

（2）通过具体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题。

3、情感态度与价值观目标

（1）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识。

（2）激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

（3）经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值。

教学重点、难点

教学重点：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。

2、根据实际问题的条件列出方程。

教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学过程

一、创设情境 导入新课

二、探究新知 形成概念

三、应用新知 巩固提高

四、感悟反思

五、名题欣赏

六、布置作业

板书设计

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：问题导向法

学习方法：自主探究法

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

1、有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

称整数和分数为有理数。（指点题，板书）

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数，

2._______和_________统称为分数

3.____ ______统称为有理数，

4、在1、2、3、0、-1 ……此处隐藏1758个字……做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成。

二、选择题。（每小题3分，共30分）

9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为。

A.0 B.1 C.-2 D.-

10、方程│3x│=18的解的情况是。

A.有一个解是6 B.有两个解，是±6

C.无解 D.有无数个解

11、若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足。

A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

12、解方程 时，把分母化为整数，得。

A、B、C、D、

13、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于。

A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

14、某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额。

A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%

15、在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米。

A.1 B.5 C.3 D.4

16、已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是。

A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组

C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17、足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场。

A.3 B.4 C.5 D.6

18、如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

三、解答题。（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）

19、解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)

20、解方程：

21、如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明。已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片。

22、一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

23、据了解，火车票价按“ ”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元)。

（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）。

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了。请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）。

24、某公园的门票价格规定如下表：

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票 价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

重点

用因式分解法解一元二次方程。

难点

让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。

一、复习引入

（学生活动）解下列方程：

(1)2x2+x=0（用配方法） (2)3x2+6x=0（用公式法）

老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。

二、探索新知

（学生活动）请同学们口答下面各题。

（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？

（2）等式左边的各项有没有共同因式？

（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0

因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）

因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

例1解方程：

(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

解：略（方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。）

练习：下面一元二次方程解法中，正确的是( )

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，两边同除以x，得x=1

三、巩固练习

教材第14页练习1，2.

四、课堂小结

本节课要掌握：

（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。

（2）因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

五、作业布置

教材第17页习题6，8，10，11

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