七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（多篇）

[前言]七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（多篇）为的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)

2、小组探索、归纳法则

(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向 运动 米

-2×3=

c.2×(-3)

2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米

2×(-3)=

d.(-2)×(-3)

-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向 运动 米

(-2)×(-3)=

e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

(2)学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

(+)×(+)=同号得

(-)×(+)=异号得

(+)×(-)=异号得

(-)×(-)=同号得

b.积的绝对值等于 。

c.任何数与零相乘，积仍为 。

(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

(1)教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

(3)学生做P76练习1(1)(3)，教师评析。

(4)教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘，积的符号由 决定，当负因数个数有 ,积为 ;当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零，积就为 。

4、讨论对比，使学生知识系统化。

有理数乘法有理数加法

同号得正取相同的符号

把绝对值相乘

(-2)×(-3)=6把绝对值相加

(-2)+(-3)=-5

异号得负取绝对值大的加数的符号

把绝对值相乘

(-2)×3=-6(-2)+3=1

用较大的绝对值减小的绝对值

任何数与零得零得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思：

本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

一、教学内容

人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》，见课本p28.

二、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学手段

制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段。

六、教学方法

注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、教学过程

1、创设问题情景，【www.】激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题。

2、学生探索、归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负；现在时间后为正，现在时间前为负。

a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右运动的速度，×（+3）看 ……此处隐藏3054个字……但绝不能代替必要的板书。

1.4.1有理数的乘法（第一课时）

1.教材分析

1.1教材的地位与作用

教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。

1.2教材的重难点分析

1.2.1教学重点

运用有理数乘法法则正确进行计算。

1.2.2教学难点

有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

2.教学目标分析

2.1知识与技能

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.2过程与方法

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

2.3 情感态度与价值观

通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。

3.学情分析

本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

附：板书设计

“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，猜测，验证的能力。引入部分以及归纳、有理数相乘的法则

前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养

有理数乘法两步骤 练习处和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。

“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。

“有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。

在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。

在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信心，从而积极参加与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。

教学目标

1、会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2、会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算

教学难点

省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算

1、完成下列计算：

（1） 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）

归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的`加减混合运算可以统一为 运算；

（2）式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；

读作____________________ 或 _______________________

展示交流

1、把下列运算统一成加法运算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________

2、将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

（3）（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________

3、将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________

4、仿照本P37例6，完成下列计算：

（1） -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46

5、仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本P39习题2 。5第6题(1)、(3)、(5)， 第7题 。

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